Кинематика. Задание №3

Задача №1.

По данному графику зависимости координаты тела от времени определите:

1. минимальную координату тела;
2. в какой момент времени тело имело координату -5;
3. сколько раз тело меняло направление своего движения;
4. какой путь тело прошло за первые 7 секунд;
5. перемещение тела.

Задача №2.

Определите сколько времени понадобится мистеру Джонсу, чтобы из исходного положения дойти до елки, если учитывать, что он будет двигаться с постоянной скоростью 2 м/с,а по дороге он зайдет домой и проведет там 13,5 с. Какую координату будет иметь тело через 15 с после начала движения?

Задача №3.

По данным графикам определите: 

1. начальную и конечную координаты тела;
2. в какие моменты времени тело совершало остановки;
3. сколько раз тело проходило через начало координат;
4. какую самую высокую скорость (по модулю) развило тело в промежутке от 5 до 10 с;
5. сравните путь и перемещение тела (>=<)
6. объясните почему первые 6 с проекция скорости была отрицательная.

Кинематика. Задание №1

Цели:

• определить проекции вектора перемещения на оси
• найти модуль перемещения
• сравнить путь и перемещение

Найдем проекции вектора на оси:
Sx = X - Xo   Xo = 0   X = 10   Sx = 10
Sy = Y - Yo   Yo = 4   Y = 3     Sy = 3 - 4 = -1

Теперь сосчитаем модуль перемещения
|S| = sqpt(Sx^2 + Sy^2)        |S| = sqrt(10^2 + (-1)^2) = sqrt(101) = 10,05


По рисунку видно, что путь и перемещение различны

Найдем проекции вектора на оси:

Sx = X - Xo   Xo = 6   X = -2   Sx = -8

Sy = Y - Yo   Yo = 2   Y = -3     Sy = -3 - 2 = -5

Теперь сосчитаем модуль перемещения

|S| = sqpt(Sx^2 + Sy^2)        |S| = sqrt((-8)^2 + (-5)^2) = sqrt(89) = 9,43

По рисунку видно, что путь и перемещение различны

Найдем проекции вектора на оси:

Sx = X - Xo   Xo = -2   X = 4   Sx = 6

Sy = Y - Yo   Yo = 3   Y = 2     Sy = 2 - 3 = -1

Теперь сосчитаем модуль перемещения

|S| = sqpt(Sx^2 + Sy^2)        |S| = sqrt(6^2 + (-1)^2) = sqrt(37) = 6,08

По рисунку видно, что путь и перемещение различны

Кинематика. Задание №2

Цели:

• определить проекции векторов на оси
• найти модули векторов
• сосчитать сумму данных векторов их разность

1) Вектор а

Sx = X - Xo   X = 7  Xo = 3    Sx = 7 - 3 = 4

Sy = Y - Yo   Y = 8  Yo = 2    Sy = 8 - 2 = 6

|S| = sqrt (Sx^2 + Sy^2)          |S| = sqrt (4^2 + 6^2) = sqrt (52) = 7,21

2) Вектор b

Sx = X - Xo   X = 14  Xo = 8    Sx = 14 - 8 = 6

Sy = Y - Yo   Y = 6  Yo = 4    Sy = 6 - 4 = 2

|S| = sqrt (Sx^2 + Sy^2)          |S| = sqrt (6^2 + 2^2) = sqrt (40) = 6,32

3) Сумма векторов a и b
a - b = e

Вектор e

Sx = X - Xo   X = 13  Xo = 3    Sx = 13 - 3 = 10

Sy = Y - Yo   Y = 10  Yo = 2    Sy = 10 - 2 = 8

|S| = sqrt (Sx^2 + Sy^2)          |S| = sqrt (10^2 + 8^2) = sqrt (164) = 12,81

4) Разность веторов a и b

a - b = c

Вектор с

Sx = X - Xo   X = 7  Xo = 9    Sx = 7 - 9 = -2

Sy = Y - Yo   Y = 8  Yo = 4    Sy = 8 - 4 = 4

|S| = sqrt (Sx^2 + Sy^2)          |S| = sqrt ((-2)^2 + 4^2) = sqrt (20) = 4,47